第389章 角谷猜想的证明
听到了那声赞美，薇拉的嘴角翘着一抹开心的弧度。 对于她而言，这无疑是世界上最好听的赞美。 站在陆舟的旁边，她轻声说道。 “您的猜测是正确的，角谷猜想是一个数论问题，同时也是一个复分析问题……” 早在1994年，l.berg和g.meinardus便证明了3n 1猜想等价于函数方程h(z3)=h(z^6) {h(z2) λh(λz2) λ2h(λ2z2)}3z(其中λ=e^(2πi3))在单位圆盘{z:|z|1}中的解析函数解呈h(z)=h0 h1z(1?z)形式。（h0和h2为复常数） 而在此基础之上，施莱歇（d.schleicher）等人又于1998年证明了任何整函数h(z)均使得g(z)=z2 (1?cosπz)(z 12)2 1π(12?cosπz)sinπz h(z)sin2πz满足：n?Φ(g)。 基于这两条结论，薇拉通过构造了一个巧妙的超越整函数，证明了存在整函数h(z)，使得对于上述结论中g(z)、Φ(g)的每一个包含某正整数的分支d，均存在z0∈d，使得{g^ok（z0）}∞k=1收敛到1。 由此不难推出，角谷猜想成立！ “非常出色的证明……”脸上带着欣慰地笑容，陆舟发自内心地说道，“出色的令我惊讶。” 从16年的夏天，到现在已经是17年年末。 他很高兴地看见，自己的学生成长了起来。 也很高兴地看见，自己为加性数论问题构建的“群构法”理论，并没有止步于哥德巴赫猜想，不只是如此，更是在自己的学生身上得到了传承。 他现在倒是有些体会到了，系统描绘的“喜悦”，究竟是一种怎样的感情。 “……多亏了您的指点。”弯了弯嘴角，薇拉谦虚地说着，眼中满是感激。 过程虽然是她完成的，但整个证明思路却是陆舟提供的。 从她年初在伯克利分校报告会上的阶段性成果，到现在和秦岳、哈迪两人合作完成最终的证明，所有的工作都围绕在这条思路上进行。 一路走到最后的她，比任何人都清楚，这些默默无闻的工作，究竟有多重要。 陆舟笑了笑：“不必谦虚，我提供的只是方向，跑到终点是你。” 停顿了片刻，他继续说道：“……关于这篇论文，我建议你投稿在《数学年刊》上，不过这几天编辑部的人都在休假，你可以先将论文挂在arxiv上……说不准，《数学年刊》的编辑会为你放弃剩下的假期。” 将论文挂在arxiv上作为预印本可以起到占坑的作用，不过就算不挂的话其实也无所谓，角谷猜想在80、90年代的时候很热门，但放到现在并不是什么热门的研究方向，撞坑的几率几乎为零。 之所以提出这个建议，陆舟当然也有一点自己的私心在里面。 根据他在解决哥德巴赫猜想时作出的推断，系统对于任务完成判定的原则，是以论文公开的时间为基准。 所以只要将论文挂在arxiv上，就可以算是任务完成了。 听完了陆舟的话，薇拉认真地点了点头。 “我知道了，我马上就去做。” 陆舟笑了笑：“那就这样吧，至于黑板上的算式，我就帮你擦掉好了……谢谢你们的礼物。” 听到了这句表扬，薇拉的脸上露出了开心的笑容。 过了一会儿，她忽然低下了头，脸颊微不可察地红了一下。 “教授。” 陆舟：“怎么了？” 心中渐渐鼓起了勇气，她抬起头，看向了陆舟。 “我……能向你许个愿望吗？” “我不是圣诞老人，可能没法把你想要的东西放在你床头柜的袜子里。”陆舟开了个玩笑，停顿了片刻，继续说道，“不过，只要不是什么违反原则的事情，而且是我能做到的，我肯定会帮你。” “我……” 薇拉刚刚张开了小嘴。 然而就在这时，她忽然间意识到，自己的心意可能会对他造成困扰。 那几乎到了嘴边的话，不知怎么地就说不出口了。 “我……想读您的博士。” 微微愣了下，陆舟随即笑着道，“欢迎！倒不如说，你要是突然想换个导师，反而会让我很受打击。” 从这句话中得到了些许安慰，薇拉有些软弱地笑了笑。 对于自己的不争气，她在心中默默的叹了口气。 虽然现在的自己已经比两年前更有勇气了…… 但，果然还是不够吗？ …… 在普林斯顿高等研究院疯玩了一整天，陆舟带着学生和同事送自己的小礼物，意兴阑珊地返回了家中。 礼物并不贵重，都是不超过30美元的小礼物，但轻在价值，贵在情义。 至于他送给学生们的，则是他满世界参加学术会议的时候，从会议赞助商那里收集到的钢笔。 这些礼物同样不算贵重，但却充满了纪念意义。 将这些礼物放好之后，陆舟坐在了壁炉旁的沙发上，闭上双眼默念一声系统，将意识沉入了系统空间中。 走到了半透明的全息面板前，两行透明的文字浮现在他的面前。 【a.“关于有限维希尔伯特空间q-畸变谐振子偶相干态的研究”。学生：魏文。学生参与度：25%。经验类型：数学、物理。】 【b.角谷猜想课题。学生：薇拉、秦岳、哈迪。学生参与度：70%。经验类型：数学。】 在他回家之前，薇拉便将早就已经整理好的论文，上传到了arxiv上，满足了系统判定的条件。因此关于角谷猜想的条目，也被登陆在了任务列表上。 虽然不知道系统是如何判定哪些人是自己的学生，但不得不说它判定的还挺准确的。 不只是如此，它甚至还能将他们在整个工作中的参与度比重，数值化地计算出来。 “这是一道选择题吗？” 看着屏幕上的两个选项，双臂环抱在胸前的陆舟，若有所思地自言自语了句。 按照系统对任务的描述，他可以选择一篇论文提交任务。 根据课题所包含命题的学术价值确定奖励经验总额，然后再乘以学生参与度的系数加成，计算出最终经验值。 其实从任务的设计上就能看出，系统是希望他培养更多能够独立完成研究工作的学霸，所以要求他在任务中极力避免直接参与课题。 事实上，陆舟也有在避免这么做。 不过现在看来，即使是他极力避免直接对薇拉她们提供帮助，系统对他的贡献判定还是达到了30%。 因为在最开始，他为他们制定了明确的研究方向，以及整个研究思路的框架。 而他们，也正是顺着他的思路，才完成了最终的证明。 本来陆舟还有点期待系统可能忽略掉这点，但现在看来自己纯粹是想多了。 “还真是一点空子都不给我钻。” 看着半透明的全息面板，陆舟无奈地摇了摇头。 没有再都说什么，他伸手选中了“b”，并且在之后弹出来的对话框中，点击了确认提交的按钮。 很快，淡蓝色的光芒从全息屏幕上扫过，一行宛如梦幻般的大字弹出。 【恭喜宿主，完成任务！】